现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人

现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是______．

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解题思路：设出男学生有x人，根据一共有8人得到女学生有8-x人，根据从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，得到关于x的等式C_x²C_8-x¹A₃³=90，解出x即可．

设男学生有x人，则女学生有8-x人，
从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、
物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案
∴C_x²C_8-x¹A₃³=90，
∴x（x-1）（8-x）=30=2×3×5，
∴x=3
则8-x=8-3=5．
故答案为：3，5

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列组合数的实际应用，是一个综合题，解题时思考方法同一般的排列组合一样，根据题意列出等式，得到结果．

1年前

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