木妖儿 幼苗
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(1)证明:f(m+n)=f(m)•f(n),
令m>0,n=0,⇒f(m)=f(m)f(0)
已知x>0时0<f(x)<1.
⇒f(0)=1
设m=x<0,n=-x>0,f(-x)∈(0,1)
⇒f(0)=f(m+n)=f(m)f(n)=1⇒f(m)>1,即当x<0时f(x)>1 …(4分)
(2)∀x1<x2∈R,则x2-x1>0,0<f(x2-x1)<1,f(x1)>0⇒f(x2)-f(x1)
=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)f(x1)-f(x1)=f(x1)[f(x2-x1)-1]<0
∴f(x)在R 上单调递减. …(10分)
(3)f(x2)f(y2)>f(1)⇒f(x2+y2)>f(1)
f(x)在R上单调递减
⇒x2+y2<1(单位圆内部分)
f(ax-y+2)=1=f(0)⇒ax-y+2=0(一条直线)
A∩B=φ⇒
2
a 2+1≥1⇒a2≤3⇒a∈[−
3,
3]…(16分)
点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明;交集及其运算;直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题考查抽象函数的有关问题,其中赋值法是常用的方法,考查函数单调性的判断与证明、函数的奇偶性的定义,属基础题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
The weather turned out to be fine yesterday.You __the trouble to carry your raincoat with you.
1年前
有一种深刻的美,会超越我们感官的喜好,打动和丰富我们的心灵,下列不属于这种美的是 [ ]
1年前
前进车间共有技术工人86人,若每名工人平均每天可以加工甲种部件15个或乙种部件12个或丙种部件9个,应该如何安排加工甲乙丙三种部件的人数,才能加工后的3个甲种部件、2个乙种部件和一个丙种部件恰好配套?
1年前
4.83乘以0.59加0.41乘以1.59减0.324乘以5.9用简便方法怎样计算
1年前
1年前