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向量BA/（向量BA的模）＝单位向量BA,设单位向量BA＝a=(cosx,sinx),
同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向量BD=C=(cosz,sinz)
由题中的等式得,向量a+向量b=√3向量c
a、b 均为单位向量,故a+b的合成向量一定平分a、b 方向所夹的角,c也为单位向量,故得
ab夹角60度,又向量AB ＝向量DC,得ABCD是平行四边形,BD平分角ABC,得ABCD是菱形.
平行四边形面积＝向量AB模的平方*√3/2＝√3
同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向量BD=C=(cosz,sinz)
由题中的等式得,向量a+向量b=√3向量c
a、b 均为单位向量,故a+b的合成向量一定平分a、b 方向所夹的角,c也为单位向量,故得
ab夹角60度,又向量AB ＝向量DC,得ABCD是平行四边形,BD平分角ABC,得ABCD是菱形.
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