空间向量的面积问题（急）1,a=(1,0,3) b=(-1,0,2) 求围成平行四边形面积2,平行于此平行四边形的平面且

空间向量的面积问题（急）
1,a=(1,0,3) b=(-1,0,2) 求围成平行四边形面积
2,平行于此平行四边形的平面且过点（0,0,1）的方程式
不好意思是
a=(1,1,1) b=(-1,0,2)

juanmarkpo 1年前已收到9个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

1、先求向量a与b的向量积a×b＝(1,－3,－1),向量a与b围成的平行四边形的面积s＝|a×b|＝√11
2、所求平面的法向量n＝a×b＝(1,－3,－1),所以平面方程是
1×(x－0)－3×(y－0)－1×(z－1)＝0
整理得：x－3y－z＋1＝0

1年前

rallywliu 幼苗

共回答了127个问题举报

简单,不过需要时间
cos=1/√15，则sin=√14/√15
平行四边形面积为/a//b/sin=√14
第二题,a=(1,1,1) b=(-1,0,2) 围成平行四边形的法向量(x,y,z)
求得为(2,-3,1),因为又过点（0，0，1）
方程就是2(x-0)-3(y-0)+1(z-1)=0
想想就明白了

1年前

翊魂幼苗

共回答了97个问题举报

2个点杂围一个在XOZ面一个在XOY面围的？

1年前

娟子永远爱晨晨幼苗

共回答了72个问题举报

1、先根据向量运算：a·b=/a//b/cos
得到cos=1/√15，则sin=√14/√15
平行四边形面积为/a//b/sin=√14
2、向量可以平移，所以平面上的每个点满足
（0，0，1）+m(1,1,1)+n(-1,0,2)(m,n是任意实数)
即x=m-n，y=m，z=1+m+2n
所以平面方程为...

1年前

保卫北大幼苗

共回答了339个问题举报

a=(1,1,1) b=(-1,0,2)
O＝(0,0,0)
a+b=(0,1,3)
平行四边形
边长
√3
√5
对角线
√10
用海伦公式算三角形面积
然后＊2
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a...

1年前

聪明虫幼苗

共回答了198个问题举报

robin2003的方法才是正道，但愿他没有计算错误。有这个答案，其他人都不用误导了。我也一样，不说什么了。

1年前

苦海mm独行侠幼苗

共回答了3个问题举报

1、先根据向量运算：a·b=/a//b/cos
得到cos=1/√15，则sin=√14/√15
平行四边形面积为/a//b/sin=√14
2、平面方程为2x+z=1+3y

1年前

小雪_lily 幼苗

共回答了3个问题举报

答案:3/2
过程:连接ab,直线ab交Z轴为点d,过点c（0，0，1）做ab的垂线交ab与f,则cf为平行四边行的高.过点a做Z轴垂线交Z轴为e.
根据a(1,0,3),b(-1,0,2)坐标可以计算出ab=√5.点e坐标为（0，0，2）,点d坐标为（0，0，2.5）.
所以de=0.5,ae=1,在直角三角形ade中ad=√5/2
根据点c（0，0，1,)点d（...

1年前

gongbenjianfei 幼苗

共回答了115个问题举报

方法1：利用向量的数量积
a·b=(1,1,1)·(-1,0,2)=-1*1+0*1+2*1=1
|a|=根号(1^2+1^2+1^2)=根号3
|b|=根号[(-1)^2+0^2+2^2]=根号5
设a,b夹角为α,则cosα=(a·b)/(|a|*|b|)=1/根号15
所以sinα=根号（1-cos^2α)=根号14/根号15
所以平...

1年前

可能相似的问题