一道高一对数函数单调性问题,等啊等啊……
一道高一对数函数单调性问题,等啊等啊……
判断函数f（x）=log三分之一为底,（x²-2x+4）的单调性,并求出它的单调区间及值域
判断函数f（x）=log三分之一为底,（x²-2x+4）的单调性,并求出它的单调区间及值域
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f（x）=log三分之一为底,（x²-2x+4）
f（x）=log⅓（x²-2x+4）
＝log⅓[（x－1﹚²+3） ∵（x－1﹚²+3）＞0 在﹙－∞,1﹚上递减 在﹙1,＋∞﹚递增
∴⅓为底的对数函数是减函数
∴f（x﹚在﹙－∞,1﹚上递增在﹙1,＋∞﹚递减
（x－1﹚²+3≥3∴log⅓[（x－1﹚²+3）≤log⅓3＝log⅓﹙⅓﹚^(-1)＝－1
值域为﹙－∞,－1]
f（x）=log⅓（x²-2x+4）
＝log⅓[（x－1﹚²+3） ∵（x－1﹚²+3）＞0 在﹙－∞,1﹚上递减 在﹙1,＋∞﹚递增
∴⅓为底的对数函数是减函数
∴f（x﹚在﹙－∞,1﹚上递增在﹙1,＋∞﹚递减
（x－1﹚²+3≥3∴log⅓[（x－1﹚²+3）≤log⅓3＝log⅓﹙⅓﹚^(-1)＝－1
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