高一对数函数计算值域单调区间!求函数y=log1/3(x^2-5x+4)的值域和单调区间定义域我求出来了 是(1,4)不

高一对数函数计算值域单调区间!
求函数y=log1/3(x^2-5x+4)的值域和单调区间
定义域我求出来了 是(1,4)不知道值域怎么求
wolishuai 1年前 已收到3个回答 举报

jenny_lee1013 幼苗

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求值域要先研究函数在区间上的单调性
首先你的定义域求错了!
正确解法:1.令(x^2-5x+4)>0 得 定义域为(负无穷,1)并上(4,正无穷)
2.这题的值域可用观察法求出,令t=x^2-5x+4,求出t在(负无穷,1)并上(4,正无穷)区间的值域,不难的出 0

1年前

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大腿418 幼苗

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x^2-5x+4=(x-1)(x-4)>0
所以定义域是x<1,x>4。而非(1,4)
x^2-5x+4的值域包含(0,+∞),所以y的值域就所有实数R。
单调性:x^2-5x+4在(-∞,1)上单调递减,所以y也是单调递减;而在(4,+∞)上单调递增,所以y也是单调递增。

1年前

2

sincerejessica 幼苗

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求函数y=log1/3(x^2-5x+4)的值域和单调区间。
定义域我求出来了,是(1,4),不知道值域怎么求。
定义域:对数的真数(x^2-5x+4)>0,
即 (x-1)(x-4)>0,
则 x<1 或者 x>4, 即 定义域:(负无穷大,1)及(4,正无穷大)。
求一阶导数:y'=[log(1/3)(x^2-5x+4)]'=
=(2x...

1年前

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