高一题；三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C

∵ a+c=√2b ∠A=90°+∠C 由正弦定理
∴ sinA+sinC=√2 sinB 将∠A=90°+∠C代入
sin(90°+∠C)+sin∠C=√2 sin(180°-∠A-∠C)=√2sin（180°-90°-∠C-∠C)
sin∠C+cos∠C=√2 cos(90°-2∠C）=√2cos2∠C
√2[sin∠Ccosπ/4+cos∠Csinπ/4]=√2cos2∠C
√2sin(∠C+π/4)=√2cos2∠C (两边约去√2
sin(∠C+45°)=sin(90°-2∠C)
∵ 0°