已知圆x2+y2=4,圆内定点P(1,0),过P点作两条互相垂直的弦AC和BD,设AC的倾斜角为α（0≤α＜π/2)
已知圆x2+y2=4,圆内定点P(1,0),过P点作两条互相垂直的弦AC和BD,设AC的倾斜角为α（0≤α＜π/2)
(1)求四边形ABCD的面积S (2)当S取最大值时,求α及最大面积
(1)求四边形ABCD的面积S (2)当S取最大值时,求α及最大面积
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S = PAD的面积 + PCD的面积 + PAB的面积 + PBC的面积
= (1/2)AP*PD + (1/2)CP*PD + (1/2)AP*PB + (1/2)CP*BD
= (1/2)(AP + CP)PD + (1/2)(AP + CP)PB
= (1/2)AC*PD + (1/2)AC*PB)
= (1/2)AC(PD + PB)
= (1/2)AC*BD
= (1/2)AP*PD + (1/2)CP*PD + (1/2)AP*PB + (1/2)CP*BD
= (1/2)(AP + CP)PD + (1/2)(AP + CP)PB
= (1/2)AC*PD + (1/2)AC*PB)
= (1/2)AC(PD + PB)
= (1/2)AC*BD
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