kamumu 幼苗
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函数y=[2/3]mx3-nx+1在[1,+∞)上为增函数,等价于导数y′=2mx2-n 在[1,+∞)上大于或等于0恒成立.
而x2≥[n/2m]在[1,+∞)上恒成立即 [n/2m]≤1.
∵将一骰子向上抛掷两次,所得点数分别为m和n的基本事件个数为36个,而满足 [n/2m]≤1包含的(m,n)基本事件个数为30个,
故函数y=[2/3]mx3-nx+1在[1,+∞)上为增函数的概率是 [30/36]=[5/6],
故答案为 [5/6].
点评:
本题考点: 等可能事件的概率;利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题考查的是概率与函数的综合问题,利用古典概型的特点分别求出基本事件的总数及所求事件包含的基本事件的个数,利用导数解决函数的恒成立问题,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
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将A、B两枚均匀的骰子各 抛掷一次,向上的点数分别为 , ,
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗