如图,在正方形ABCD的对角线上取一点E,使得∠BAE=15°连接AE,CE,延长CE到F,连接BF

（如图）

①AE=CE正确。因为△AED≌△CED

②F到BC的距离FG应该等于BF长（也是AB长）的一半，即等于1/2BF=1/2。故原题结论错误。

③结论正确。

∵∠BAE=∠BFC=∠BCF=15°

∴A、E、B、F四点共圆（线段的两个端点在同侧张等角，则四点共圆）

根据托勒密定理有：

AB×EF=BE×AF＋AE×BF（圆内接四边形两双对边乘积的和等于两对角线的乘积）

而x09AB=AF=BF=正方形边长=1 代入上式

1×EF=BE×1＋AE×1 得：EF=BE＋AE

而AE=CE

∴EF=BE＋CE

即BE+EC=EF

④时间关系，先做这些吧！