（1）如图甲,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为OC上的一点,AG⊥EB于点G,AG交BD于点F,试说明OE

1、证明：
∵正方形ABCD
∴AO＝BO,∠AOB＝∠BOC＝∠ABC＝90,∠BAC＝∠CBD＝45
∴∠ABE+∠CBE＝90
∵AG⊥BE
∴∠ABE+∠BAG＝90
∴∠CBE＝∠BAG
∵∠OAF＝∠BAC-∠BAG,∠OBE＝∠CBD-∠CBE
∴∠OAF＝∠OBE
∴△OAF≌△OBE （ASA）
∴OE＝OF
2、
∵正方形ABCD
∴AO＝BO,∠AOB＝∠BOC＝∠ABC＝90,∠BAC＝∠CBD＝45
∴∠ABG+∠CBE＝180-∠ABC＝90
∵AG⊥BE
∴∠ABG+∠BAG＝90
∴∠CBE＝∠BAG
∵∠OAF＝∠BAC+∠BAG,∠OBE＝∠CBD+∠CBE
∴∠OAF＝∠OBE
∴△OAF≌△OBE （ASA）
∴OE＝OF