如图,菱形花坛ABCD的周长为24,∠B=60°,其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花,其余“四个角”是绿草地,则种

如图,菱形花坛ABCD的周长为24,∠B=60°,其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花,其余“四个角”是绿草地,则种花部分的图形的周长(不计拼接重合的边)是______.
雲裹霧里 1年前 已收到1个回答 举报

夏春花 幼苗

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解题思路:根据∠B=60°先判断出点B、D处的草地是等边三角形,点A、C处的草地是菱形,又正六边形的各边都相等,对边平行,所以正六边形的边长等于菱形边长的[1/3],这样两个正六边形有一条边重合,其周长便不难求出.

因为菱形花坛ABCD的周长为24,
所以菱形的边长为AB=24÷4=6,
因为∠B=60°,两个种花部分是正六边形,
所以点B、D处的三角形是等边三角形,点A、C处的四边形是菱形,
所以正六边形的边长=[1/3]AB=[1/3]×6=2,
所以种花部分的图形的周长=10×2=20.
故答案为:20.

点评:
本题考点: 巧算周长.

考点点评: 本题考查了菱形的对边平行,四条边都相等的性质,等边三角形的判定与性质,分析出草地是等边三角形和菱形是求解本题的关键,也是突破点,要注意种花部分的两个正六边形有一条边重合.

1年前

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