已知数列{an}的首项a1=1,递推公式a(n+1)=2an/a(n+2),(n≥1)

已知数列{an}的首项a1=1,递推公式a(n+1)=2an/a(n+2),(n≥1)
证明{1/an}为等差,并求an
是an+2,不是a(n+2)
somvmp4 1年前 已收到1个回答 举报

lyp6212 幼苗

共回答了31个问题采纳率:87.1% 举报

a(n+1)=2an/an+2.取倒数,得1/a(n+1)=1/an+1/2.1/a1=1.
即1/an是首项为1,公差为1/2的等差数列.
1/an=1/a1+(n-1)d=(n+1)/2.则an=2/(n+1).

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.201 s. - webmaster@yulucn.com