三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,连接DE交BC于点P,BD=CE,求证:PD=PE.

hyjljh 1年前 已收到3个回答 举报

酸草莓321 幼苗

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证明如下:
延长BC至F,连接EF,使EF//AB
在△CEF中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠FCE(对顶角)
∠B=∠EFC(内错角)
所以∠EFC=∠FCE 得EF=EC=BD
在△BDP和△PEF中
EF=BD
∠B=∠EFC
∠CPE=∠BPD
所以△BDP和△PEF全等
所以DP=PE

1年前

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mailmay 幼苗

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过D点做DG//AC,交BC于G。因为DG//AC 所以等腰△BDG,BD=DG。再可得因为DQ平行AC且AC=AB 所以角DBQ=角DQB,角QDE=角E又因为DB=CE 所以DQ=

1年前

1

吉米李 幼苗

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延长BC至F使EF=CE,证三角形ABC全等于三角形PEF(AAS)即可

1年前

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