设f(x)=e的x次方,x小于等于0,f(x)=a+x,x大于0,a为何值时,f(x)在负无穷大和正无穷大内连续?

jiejiewu 1年前 已收到3个回答 举报

2f7djl 幼苗

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若f(x)在负无穷大和正无穷大内连续lim(x→0+)a+x=f(0)=1
a=1

1年前

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danzidazhihui 幼苗

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这是分段函数,若连续只需断点连接起来即可.
f(0)=e^0=1
故当x=0时,令a+x=1,即a+0=1,a=1

1年前

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xuchaodtx 幼苗

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函数在(-∞,+∞)上单调,则其导数恒大于0或恒小于0 对函数求导,得,F'(x)=2ax (x≥0) F'(x)=a(a^2-1)e^ax (x<0) 依题意,两段导数

1年前

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