一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？

解题思路：要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的下底作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，再用三角形的底×高÷2=三角形的面积．再求出原梯形的面积，用原梯形的面积-三角形的面积=剩下的面积．

剪去一个最大的三角形，必须以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高，
所以三角形的面积：8.2×4.5÷2=18.45（平方厘米），
梯形的面积：（5+8.2）×4.5÷2=29.7（平方厘米），
剩下的面积：29.7-18.45=11.25（平方厘米）．
答：剩下的面积是11.25平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；三角形的周长和面积；梯形的面积．

考点点评： 此题考查组合图形的面积，解决此题关键是弄明白怎么剪才能使三角形的面积最大，求出此三角形的面积，进一步求出原梯形的面积，用原梯形的面积-三角形的面积=剩下的面积．

如果减去最大的三角形，那么三角形的底边一定是梯形的下底，以梯形的下底作为三角形的底边，无论怎么画，三角形的高都是梯形的高：
梯形的面积：[（5+8.2）*4.5]/2
=59.4/2
=29.7平方厘米
三角形的面积：（8.2*4.5）/2
=36.9/2
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