已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为根号2,且过点(5,根号5) 若M（m,n）

已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为根号2,且过点(5,根号5) 若M（m,n）
在双曲线上,且MF1垂直于MF2,求三角形F1MF2的面积.

469147423 1年前已收到2个回答举报

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∵e=c/a=√2
∵x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
∵过点(5,根号5)
∴a=b=2√5
∴c=2√10
设点M（m,n）
向量（-（2√10）-x,0-y）*(（2√10）-x,0-y)=0
∴40-x^2=y^2
联立x^2/20 - y^2/20 = 1
得出X=√30
Y=√10
∴S△MF1F2=(√10*2√10)=20
上大学了高中的都忘了,答案错了的话你追加一下.

1年前追问

469147423 举报

算三角形的面积为什么不用乘以1/2，答案是正确的，你很棒！

举报 franksay

因为我在乘底长的时候只乘了半长轴（就是一半）。

霜霜泉幼苗

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题都不完整啊

1年前

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