双线性函数的证明因为我自学,有些地方不懂,希望大伙帮忙设向量a=(x1,y1),b=(y1,y2),证明：f1(a,b)

双线性函数的证明
因为我自学,有些地方不懂,希望大伙帮忙
设向量a=(x1,y1),b=(y1,y2),证明：
f1(a,b)=x1y1+2x1y2+x2y2
f2(a,b)=x1y1+x1y2+x2y1+x2y2
两者为双线性函数
ninanidol 1年前 已收到1个回答 举报
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out6 幼苗

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写错了,应该是 b = (x2,y2)
只要验证对每个变量都是线性的就行
令c=(z1,z2)
f1(a+c,b)
= (x1+z1)y1 + 2(x1+z1)y2 + x2y2
= (x1y1+2x1y2+x2y2) + (z1y1+2z1y2+x2y2)
= f1(a,b ) + f1(c,b)
同样可以验证 f1( r*a,b) = r*f1(a,b),r是实数.
再验证第二个变量.
对f2做同样的事情.
其实就是按照定义走一遍,一点技术含量都没有.

1年前

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