“一个含有n个元素的集合共有2的n次方个子集”的推导

“一个含有n个元素的集合共有2的n次方个子集”的推导

①我看了很多解释,还是搞不懂.②还有为什么有些话说“假设一个子集,a1在子集中.”之类的,难道说明子集也是集合吗,那为什么子集中会有：a1呢?
wy555good 1年前 已收到2个回答 举报
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黑的昏天暗地 幼苗

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子集本身就是一个集合,它的全部元素都来源于全集中的元素
1、因为子集的元素都来源于集合{a1,a2,...,an},你可以这样看,对于每一个元素ai,子集中有可能出现或者不出现（2种可能）,由于集合中有n个元素,所以其子集共有2^n个（n个2相乘）
真子集在子集的基础上排除了集合{a1,a2,...,an}本身的情况,所以为2^n-1
非空真子集在真子集的基础上排除了空集的情况,所以为2^n-2
2、子集就是一种集合,a1是子集的元素

1年前

3

好运福来 果实

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这个很容易得到啊
用二项式定理得
含有0个元素的集合有C(n,0)个
含有1个元素的集合有C(n,1)个
。。。
含有n个元素的集合有C(n,n)个
加一下即可

1年前

1
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