A,B是笔直公路L同侧的两个村庄,且两个村庄到公路的距离分别是300米和500米,两村庄之间的距离为D(已知D^2=40

题目中D^2=400000米,后面应该没有^2这个符号吧!
做法：
在公路另一侧,取A村庄的镜像a,连接Ba交公路于C点,则C点就是满足到A,B两村距离最小的停车点（两点之间线段最短,具体就不证明了）
线段AC＋BC就是所求最小距离,也即Ba的长度就是所求：
现在做B点在公路另一侧的镜像点b,连接Ab,则Ab必经过C（证明略）,根据辅助线做法,易知三角形bBC相似于三角形aAC,设AC＝x,BC=y
于是得到下面的式子
225^2+300^2=x^2
375^2+500^2=y^2
得到符合要求的x=375,y=625
于是所求AC＋BC＝Ba＝Ab＝x+y=375+625=1000(米）