如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，半径为l的圆的圆心P以1个单位／s的速度由点A沿AC方向在AC上移动

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，半径为l的圆的圆心P以1个单位／s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）。
（1）当t为何值时，⊙P与AB相切？，
（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当 时，四边形PDBE为平行四边形。
游淑卿 1年前 已收到1个回答 举报
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sniffoo 花朵

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（1）当⊙P在移动中与AB相切时，设切点为M，连接PM，
则∠AMP=90°，
∴△APM∽△ABC，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴当 时，⊙P与AB相切；
（2）证明：∵BC⊥AC，PD⊥AC，
∴BC∥DP，
当 时，
∴
∴
∴
∵△ADP∽△ABC，
∴ ，　
∴ ，
∴
∴PD=BE，
当 时，四边形PDBE为平行四边形。

1年前

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