如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.

如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是 .
xinkaikang 1年前 已收到1个回答 举报
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a380_100 幼苗

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连接AP，BP，CP，作FG⊥BC于G，PH∥BC，交FG于H，
∵PD，PE，PF分别垂直于BC，AC，AB，
∴S △ ABP +S △ APC +S △ BPC = （PD×12+PE×12+PF×12）=S △ ABC =36 又∵PD：PE：PF=1：2：3，∴PD= ，PF=3 ，∵∠FPH=30°∴FH= ，FG= ，GD=HP= ，又∵BG= ，∴S 四边形BDPF =S △ BFG +S 梯形FGDP = FG•BG+ （FG+PD）•GD=11

1年前

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