设有n维向量组A:a1,a2;向量组B:a1,a2,a3;向量组C:a1,a2,a4的秩为R（A）=R（B）=2.R（C
设有n维向量组A:a1,a2;向量组B:a1,a2,a3;向量组C:a1,a2,a4的秩为R（A）=R（B）=2.R（C）=3,
求向量组D:a1,a2,2a3-3a4的秩
求向量组D:a1,a2,2a3-3a4的秩
赞 soft15touch 幼苗
共回答了21个问题采纳率：100% 举报
R(A)=0,说明 a1,a2 线性无关
R(B)=2,说明 a1,a2,a3 线性相关
所以 a3 可由 a1,a2 线性表示 (定理)
R(C)= 3,说明 a1,a2,a4 线性无关
所以 a4 不能由 a1,a2 线性表示
所以 2a3-3a4 a4 不能由 a1,a2 线性表示
所以 R(D)= 3
R(B)=2,说明 a1,a2,a3 线性相关
所以 a3 可由 a1,a2 线性表示 (定理)
R(C)= 3,说明 a1,a2,a4 线性无关
所以 a4 不能由 a1,a2 线性表示
所以 2a3-3a4 a4 不能由 a1,a2 线性表示
所以 R(D)= 3
1年前
7
可能相似的问题