为的是缘份 幼苗
共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报
(1)∵抛物线y=(a+2)x2+4ax+a2-1经过坐标原点,
∴把(0,0)代入y=(a+2)x2+4ax+a2-1,
解得a=±1,
∵抛物线的对称轴x大于0,经检验,a=1不合题意,舍去;a=-1符合题意,
∴a=-1;
(2)∵y=x2-4x=(x-2)2-4
∴M(2,-4),
∴OM=2
5,
符合题意的点N共有4个,N1等腰三角形N1OM的顶点,(2,-1.5),
N2是等腰三角形N2OM底边上的点,(2,4);
N3是等腰三角形OMN3底边上的点,(2,-4-2
5);
N4是等腰三角形OMN4底边上的点,(2,2
5-4).
如图:
(3)设P(x,y).
①当点P在第一象限,如图1,
由题意矩形PACB恰好为正方形,则PB=PA,
PA=x2-4x,PB=2(x-2),得 x2-4x=2(x-2),
解得x=3+
5,x=3-
5(舍去).
∴P(3+
5,2+2
5);
②当点P在第四象限,如图2:
由题意矩形PACB恰好为正方形,则PB=PA,
得4x-x2=2(x-2),
解得x=1+
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了二次函数、正方形性质等知识点,解答本题的关键是掌握二次函数的性质,会求二次函数的对称轴、熟练掌握正方形的性质,此题难度一般.
1年前
你能帮帮他们吗