在高三某个班中，有[1/4]的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数X～B（5，[1

当k=0时，P（X=k）=
C05（[1/4]）⁰•（[3/4]）⁵=[243/1024]
当k=1时，P（X=k）=
C15（[1/4]）¹•（[3/4]）⁴=[405/1024]
当k=2时，P（X=k）=
C25（[1/4]）²•（[3/4]）³=[270/1024]
当k=3时，P（X=k）=
C35（[1/4]）³•（[3/4]）²=[90/1024]
当k=4时，P（X=k）=
C45（[1/4]）⁴•（[3/4]）¹=[15/1024]
当k=5时，P（X=k）=
C55（[1/4]）⁵•（[3/4]）⁰=[1/1024]．
P（X=k）=
Ck5（[1/4]）^k•（[3/4]）^5-k取最大值时k的值为：1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评： 本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，概率的最大值的求法，考查计算能力．