下列数阵中有 100 个数，它们的和是______．

下列数阵中有 100 个数，它们的和是______．
111213…1920
121314…2021
131415…2122
…
202122 2829．
这个是我 1年前 已收到5个回答 举报
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zf88688 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

解题思路：根据等差数列求和公式可得每排10个数字的和，观察发现每排10个数字的和也是公差为10的等差数列，再根据等差数列求和公式即可求解．

（11+20）×10÷2
=31×10÷2
=155，
（12+21）×10÷2
=33×10÷2
=165，
…
（20+29）×10÷2
=49×10÷2
=245，
（155+245）×10÷2
=400×10÷2
=2000．
答：它们的和是2000．
故答案为：2000．

点评：
本题考点： 数阵图中找规律的问题．

考点点评： 考查了数阵图中找规律的问题，本题关键是熟练掌握等差数列求和公式：S=[1/2]（a1+an）n．

1年前

8

oyeajeds 幼苗

共回答了168个问题 举报

第1行是11 12 13 ... 20，它的和是155.
第10行是20 21 22 ... 29，它的和是245.
所以平均每行的和为(155+245)/2 = 200.
总和 = 200 * 10 = 2000.

1年前

2

念然 幼苗

共回答了37个问题 举报

等差数列求和公式
(a1+an)*n/2
a1为第1项，an为第n项，n是项数
第1行就为(11+20)*10/2=31*5=155
第10行就是(20+29)*10/2=245
10行的合就是(155+245)*10/2=2000

1年前

2

xp911 幼苗

共回答了38个问题 举报

第一排和145
第二排和145+10=155
第三排和155+10=165
……
第十排和为145+90=235
和为145+155+165+……+235=（145+235）*10/2=1900

1年前

1

yunwang 幼苗

共回答了41个问题 举报

11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155
第二行比第一行大10， 165
第三行 175
。。。 ....
155+165+175+185+195+205+215+225+235+245=2000

1年前

0
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