使函数f(x)=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,求实数m的取值范围.
使函数f(x)=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,求实数m的取值范围.
为什么不能取m>1
为什么不能取m>1
赞 共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报
f(x)=mx²+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,则m＜0且判别式小于0
Δ=(m-1)²-4m(m-1)=-3m²+2m+1=-(3m+1)(m-1)＜0,得m＜-1/3
m的取值范围是m＜-1/3
由二次函数图象的性质可知,f(x)恒为负值,则开口向下即二次项系数小于0,且判别式小于0
所以有m＜0,Δ＜0,取两者交集得m的取值范围
Δ=(m-1)²-4m(m-1)=-3m²+2m+1=-(3m+1)(m-1)＜0,得m＜-1/3
m的取值范围是m＜-1/3
由二次函数图象的性质可知,f(x)恒为负值,则开口向下即二次项系数小于0,且判别式小于0
所以有m＜0,Δ＜0,取两者交集得m的取值范围
1年前
4
可能相似的问题
-
复合函数求导求函数y=f(x)=e^mx*sin(mx)的导数
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知函数fx=-mx^2/lnx,gx=m-mx^2/^mx
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
你能帮帮他们吗