高数极限问题我刚才作高数练习时,有一题的答案是lim(x→0) -e^(-1/x) / x=0,为什么等于0啊,我感觉极

高数极限问题
我刚才作高数练习时,有一题的答案是lim(x→0) -e^(-1/x) / x=0,为什么等于0啊,我感觉极限不能解啊,-e^(-1/x) 是趋向于0的,x也趋向于0,怎么可能极限时0啊?
iycqynna 1年前 已收到4个回答 举报
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燃尽的蜡烛 幼苗

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高数学了洛必达法则吧?
分子与分母都趋于零,或趋于无穷大时,而且都可导时,可用洛必达法则求解,即分子与分母都同时求导来求
令t=1/x,得:lim(t趋于无穷)-t/e^t
分子,分母分别求导得:lim(t趋于无穷)-1/e^t=0

1年前

9

gemshilei 花朵

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这个题目要讨论左右极限的，e^(-1/x) 不是一定趋于0的，要注意-1/x的正负啊！
结果是：
x→0+时，极限是0
x→0-时，极限是＋∞
－－－－－－－
为了使得式子简单一点，我们做一个变换t＝1/x，则原式＝lim(t→∞) -t/e^t
t→＋∞时，极限是∞/∞的形式，要使用洛必达法则，或者从图形上看也可以粗略得到结论，极限是0
t...

1年前

1

b6pm 幼苗

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0/0形的极限 上下都求导再求就可以了

1年前

0

andywc0419 幼苗

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哦 （-1/x）→负无穷

1年前

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