skrd
幼苗
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an=Sn-S(n-1),又an=1/2SnS(n-1)
∴Sn-S(n-1)=1/2SnS(n-1)
都除以SnS(n-1)得,1/Sn-1/S(n-1)=-1/2
∴{1/Sn}是等差数列,首项是1/S1=1/a1=1/3
∴1/Sn=1/3+(-1/2)(n-1)
∴Sn=6/(5-3n)
∴an=(1/2)[6/(5-3n)][6/(5-3n+3)]=18/[(5-3n)(8-3n)]
1年前
追问
8
雨落碣石
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1/Sn-1/S(n-1)=-1/2 负的1/2怎么来的
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skrd
你除一下得到1/(Sn-1)-1/Sn=1/2,∴得到1/Sn-1/S(n-1)=-1/2