2007年10月24日,我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”,使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实.嫦娥一号发射后

2007年10月24日,我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”,使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实.嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动,经多次变轨,最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动.设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的是(  )
A.嫦娥一号绕月球运行的周期为2π
R
g

B.由题目条件可知月球的平均密度为[3g/4πGR]
C.嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为
g(R+h)

D.在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为([R/R+h])2g
Eiffellll 1年前 已收到1个回答 举报

我的确7实 幼苗

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解题思路:根据万有引力提供向心力,推导出线速度和角速度及周期的公式,得出选项.

AC、根据万有引力提供向心力,即:[GMm
r2=m
v2/r=mω2r=m
4π2
T2r,
解得;v=

GM
r,ω=

GM
r3,T=2π

r3
GM],
嫦娥一号的轨道半径为r=R+h,结合黄金代换公式:GM=gR2,代入线速度和角速度及周期公式得:T=2π

(R+h)3
gR2,v=

gR2
R+h,故A、C错误;
B、由黄金代换公式得中心天体的质量M=
gR2
G,月球的体积V=
4
3πR3,则月球的密度ρ=
3g
4πGR,故B正确;
D、月球表面万有引力等于重力,则
GMm
R+h=mg′,得:g′=(
R
R+H)2g,故D正确;
故答案选:BD

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题关键根据卫星的万有引力等于向心力,以及星球表面重力等于万有引力列两个方程求解.

1年前

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