初二上册数学题如图.三角形ABC中,角ACB等90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于1/4AB.

wsblxie 1年前 已收到3个回答 举报
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vv00vv 幼苗

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角ACB为90度,角A为30度,BC等于1/2AB；CD为高,三角形ABC与三角形BCD相似,角BCD为30度,BD等于1/2BC,所以,BD等于1/4AB.

1年前

5

zsqac 幼苗

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∵∠ACB=90°，∠A=30°
∴∠B=60°，
又∵CD是高，
∴∠BCD=30°
设BD长为X，
∴BC=2BD=2X，
AB=2BC=4X
∴BD 1
---- = ----
AB 4
∴BD=1/4AB
(这样做看上去比较直观~）

1年前

2

ggsu 幼苗

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【直角三角形，30°所对的边是斜边的一半】这是解题的关键。
因为CD是高
所以∠CDA=90°
因为∠A=30°,∠ACB=90°
所以∠BCA=30°BC=1/2AB
所以BD=1/2BC
即BD=1/4AB

1年前

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