摩托车在平直公路上从静止开始启动，a1大小为1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2大小为6.4m/s2，直到停止，

解题思路：第一过程做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，在解位移时我们可以用平均速度来解决，要解运动所需的最短时间，物体需要先匀加速接着做匀减速最后停止．

（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动、匀速运动、匀减速运动．
设所用的时间分别为：t₁、t₂、t₃，则最大速度v_m=a₁t₁，
加速过程平均速度
vm
2，
匀速过程速度一直为v_m
减速阶段平均速度为：
vm
2
所用全程的位移等于：

vm
2t₁+v_mt₂+
vm
2t₃=1600 ①
由速度时间关系v_m=a₁t₁=a₂t₃，
解得：t₁=
vm
a1 ②
t₃=
vm
a2 ③
t₂=130-t₁-t₃④
由①②③④解得：v_max=12.8m/s
（2）若摩托车从静止启动，a₁、a₂不变，直到停止，行程不变，所需最短时间对应的过程为：先匀加速达到某一速度，接着做匀减速匀动直到停止．
匀加速过程由速度时间关系：v²=2a₁x₁，
匀减速过程看其逆过程：v²=2a₂x₂，
又由：x₁+x₂=1600
v=a₁t₁，
v=a₂t₂，
所以t=t₁+t₂=50s
答：（1）摩托车行驶的最大速度12.8m/s，
（2）若摩托车从静止启动，a₁、a₂不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为50s．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 注意多过程问题一定要分解到各个小过程，比如此题把全程分为匀加速、匀速、匀减速过程，分别求解．

(1)设加速时间t1,匀速时间t2,减速时间t3
1/2*a1*t1^2+a1*t1*t2+1/2*a2*t3^2=1600
t1+t2+t3=130
a1*t1=a2*t3
可解出 t1=8,t2=120,t3=2
Vm=a1*t1=12.8
(2)设加速时间t1,匀速时间t2,减速时间t3

(1)设加速段时间为t1,减速段时间为t2，匀速段时间为t3。则：
Vm=a1*t1
Vm=a2*t2
t1+t2+t3=130s
0.5Vm*t1+0.5Vm*t2+Vm*t3=1600m
代入，解得：Vm=246.15m/s
（2）
Vm=a1*t1
Vm=a2*t2
0.5a1*t1^2+0.5a2*t2^2=1600