（文）已知函数f（x）=x 3 -3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则双曲线 x 2 a 2

（文）已知函数f（x）=x 3 -3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则双曲线
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1 的离心率等于______．
sandysyp 1年前 已收到1个回答 举报
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我醉剑 幼苗

共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报

f′（x）=3x 2 -3a．依题意则有：f′（2）=3×2 2 -3a=0，
且f（2）=2 3 -3a×2+b=8
∴a=4，b=24，
则双曲线
x 2
a 2 -
y 2
b 2 =1 的a=4，b=24，
∴c=
592
则双曲线
x 2
a 2 -
y 2
b 2 =1 的离心率等于

c
a =

592
4 =
37
故答案为：
37 ．

1年前

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