已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.

已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..

grape_3 1年前已收到6个回答举报

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∵函数f(x)=ax+b在R上是增函数
∴a>0
∴f(x)=x²+2ax+b=x²+2ax+a²+b-a²=(x+a)²+b-a²
∴对称轴为x=-a
∵a>0,
∴-a

1年前

momh 幼苗

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函数f(x)=ax+b在R上是增函数，那么a>0.
函数f(x)=x²+2ax+b=（x+a)²+b-a²，在（-a，+∞）上单调递增。则在（0，+∞）上单调递增.
选A

1年前

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显然a>0
x²+2ax+b= x(x+a) +(ax+b)
看成两个函数相加
x(x+a) 开口向上，0点有x=-a, 0，结合图形，在x>0时是正的增函数
所以在0到正无穷，
x²+2ax+b= x(x+a) +(ax+b)是两上增函数相加，结果必是增函数

1年前

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FX 是增，所以A大于0 ，第二个FX求导为2X+a,因为a大于0，x大于0，所以导数大于 0，所以是增，希望采纳，很急。。。或者你可以画图看，第一个一次式要为增，那a必须大于0 ，二次式中对称轴是-a，所以在0的左边，画下图就知道了，很快的。。。...

1年前

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f(x)=ax+b递增说明a大于零，f(x)=x²+2ax+b对称轴是x= - a，（0，+∞）在对称轴右侧，因此单调递增

1年前

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∵F（x）是增
∴所以a＞0
∵二次函数对称轴：x=-a
∴对称轴在y轴左边
所以在（0，正无穷）上是单调增

1年前

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