(x-1)的7次方=a0+a1x+a2*xsup2;+……+a7x的7次方

(x-1)的7次方=a0+a1x+a2*xsup2;+……+a7x的7次方
(1)a0+a1+a2+.+a7的值
（2）a2+a4+a6的值
温柔一刀猫 1年前 已收到2个回答 举报
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hughjun 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

把x=1代入两边得
(1-1)^7=a0+a1+……+a7 (1)
∴a0+a1+a2+.+a7=0
x=-1代入得（-2）^7=a0-a1+a2-a3+……-a7 (2)
（1）+（2）得
a0+a2+a4+a6=-2^7/2=-2^6
a0=(-1)^7=-1
a2+a4+a6=1-2^6

1年前 追问

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温柔一刀猫 举报

第一题是特殊值代法，我用其它数值就得不出0这个答案了，能不用特殊值代法吗？

举报 hughjun

不能，只能用1代入 其它值代入的话 里面有x的值的 如2时 =a0+2a1+4a2+……

温柔一刀猫 举报

但是这特殊值是特殊情况啊，它只能作为一种假设而不能以理服人啊

举报 hughjun

这类题目就是这样做的，不是特殊方法

温柔一刀猫 举报

那是怎样的思考方式呢？做一道题总不能用蒙的吧？ 早告诉我这个就好……拜托你

举报 hughjun

关键确保x的几次方的值是1或者-1,做熟后就有数了

蓝色水滴2007 幼苗

共回答了239个问题 举报

(1-1)^7=a0+a1+……+a7 (1)
∴a0+a1+a2+......+a7=0
（-2）^7=a0-a1+a2-a3+……-a7 (2)
a0+a2+a4+a6=-2^7/2=-2^6
a0=(-1)^7=-1
a2+a4+a6=1-2^6

1年前

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