椭圆 x 2 9 + y 2 25 =1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是______．

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记椭圆的二焦点为F₁ ，F₂ ，
有|PF₁ |+|PF₂ |=2a=10
则知m=|PF₁ |•|PF₂ |≤ (
|PF1|+|PF2|
2 ) 2 =25
当且仅当|PF₁ |=|PF₂ |=5，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，
m取得最大值25．
∴点p的坐标为（-3，0）或（3，0）
故答案为：（-3，0）或（3，0）

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