这个数列怎么解数列an的前几项和是Sn=16n-n2,求数列{/an/}前n项和Wn,因为这是个二次函数,又有绝对值,因

a1=S1=16×1-1²=15
Sn=16n-n²
Sn-1=16(n-1)-(n-1)²
an=Sn-Sn-1=16n-n²-16(n-1)+(n-1)²=-2n+17
n=1时,a1=-2+17=15,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=-2n+17
令-2n+17≥0 n ≤ 8.5,又n为整数,n ≤ 8,即数列前8项>0,以后各项均8时,
Sn=a1+a2+...+a8-a9-...-an=-(a1+a2+...+an)+2(a1+a2+...+a8)
=2(1+2+...+n)-17n+2[-2(1+2+...+8)+17×8]
=n²-16n+128
你的思路错误在于Sn是不能直接按二次函数来考虑的,实际上,Sn随n取值的不同,是一个一个的点,并不是二次函数的连续曲线.本题Sn实际上是无数个点,并不是连续的二次函数,因此也不存在对称的问题.

解这样的题通常可能先判断{an}有几项是正的，去绝对值做的。
a1=S1=15，
n≥2时，an=Sn - S(n-1)=-2n+17
而a1=15=-2+17
从而 通项公式是an=-2n+17
{an}是公差为-2的等差数列。
令 an=-2n+17>0，得n<17/2，从而n≤8
从而
(1)当n≤8时，|an|=an，Tn=...