已知等差数列{ a n }中，首项 a 1 ＝1，公差 d 为整数，且满足 a 1 +3＜ a 3 ， a 2 +5＞

已知等差数列{ a n }中，首项 a 1 ＝1，公差 d 为整数，且满足 a 1 +3＜ a 3 ， a 2 +5＞ a 4 ，数列{ b n }满足 ，其前 n 项和为 S n ．（1）求数列{ a n }的通项公式 a n ；（2）若 S 2 为 S 1 ， S m ( m ∈N*)的等比中项，求 m 的值．
aabb立方 1年前 已收到1个回答 举报
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月亮之美 幼苗

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(Ⅰ) a n = 2 n －1 (Ⅱ) m =12

（1）由题意，得 解得 < d < ．……3分
又 d ∈Z，∴ d = 2．∴ a n = 1+( n －1) 2=2 n －1．……6分
（2）∵ ，
∴ ．11分
∵ ， ， ， S 2 为 S 1 ， S m ( m ∈ )的等比中项，
∴ ，即 ， …14分解得 m =12．…15分

1年前

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