在Rt⊿ABC中,∠A=90o,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证

在Rt⊿ABC中,∠A=90o,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证BD∥MF
证明

yishaohua 1年前已收到3个回答举报

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证明：
∵∠A＝90
∴∠ABC+∠C＝90
∴∠ABC＝90-∠C
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD＝∠ABC/2＝45-∠C/2
∴∠BDA＝∠CBD+∠C＝45-∠C/2+∠C＝45+∠C/2
∵ME⊥BC
∴∠MEC＝90
∴∠AME＝∠MEC+∠C＝90+∠C
∵MF平分∠AME
∴∠AMF＝∠AME/2＝45+∠C/2
∴∠AMF＝∠BDA
∴BD∥MF

1年前

yujse 幼苗

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ME、BD相交于H
角ABD+角ADB=90
角CBD+角EHB=90
角ABD=角CBD可得角ADB=角EHB=角MHD
角MHD+角MHD=角AME=角AMF+角FME
又角AMF=角FME
可得角AMF=角ADB
所以BD∥MF

1年前

无情二十三幼苗

共回答了74个问题举报

是不是要求证BD∥MF
ME、BD相交于O
角ABD+角ADB=90
角CBD+角EOB=90
角ABD=角CBD可得角ADB=角EOB=角MOD
角MOD+角MOD=角AME=角AMF+角FME
又角AMF=角FME
可得角AMF=角ADB
参考资料： zhidao.baidu.com/...0&si=2

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