不等式sin2x+12≤0的解集是[7π12+kπ，11π12+kπ]（k∈Z）[7π12+kπ，11π12+kπ]（k

不等式sin2x+
1
2≤0，即 sin2x≤-[1/2]，∴2kπ+[7π/6]≤2x≤2kπ+[11π/6]，k∈z，
解得 [7π/12+kπ≤x ≤
11π
12+kπ，故不等式的解集为 [
7π
12+kπ，
11π
12+kπ]，k∈z，
故答案为：[
7π
12+kπ，
11π
12+kπ]，k∈z．

点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性、定义域和值域，得到 2kπ+[7π/6]≤2x≤2kπ+[11π/6]，k∈z，由此求得不等式的解集．

1年前

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