判断函数的奇偶性f(x)=sinx+sin(x-π/2)

2楼的回答有问题
sin(x-π/2)=-cosx 这一点他错了!因为sin(π/2-x)=cosx,sin[-(π/2-x)]=-sin(π/2-x)=-cosx;
f(x)=sinx-cosx;f(-x)=sin(-x)-cos(-x);因为sinx为奇函数,故sin(-x)=-sinx;cosx为偶函数,故cos(-x)=cosx;所以,f(-x)=-sinx-cosx;
-f(x)=-sinx+cosx,f(-x)!=-f(x),所以f(x)不是奇函数；同理f(-x)!=f(x),所以f(x)不是偶函数.
所以f(x)为非奇非偶.

sinx是奇函数
sin(x-π/2)=cosx是非0偶函数
那么两个函数相加 非奇非偶

f（-x）=sin(-x)+sin(-x-π/2)
=sinx+sin(x+π/2)
=sinx-cosx
=sinx-sin(x-π/2)
f(-x)≠f（x）
f（-x）≠-f（x）
因此f(x)不是奇函数也不是偶函数

奇函数是F（X)=-F(X)
偶函数是F(x)=F(-X)
这题是积函数