已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为__

因为点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，
所以四面体是正四面体，正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的棱长为

2
2，
正方体的对角线长就是球的直径，正方体的对角线长为：

6
2，
所以球的表面积为：4πR²=π•(

6
2)2=[3π/2] （cm²）
故答案为：[3π/2]．

点评：
本题考点： 球的体积和表面积；球内接多面体．

考点点评： 本题是中档题，考查正四面体的外接球，球的表面积的求法，本题的突破口在正四面体转化为正方体，外接球是同一个球，考查计算能力转化思想以及空间想象能力．