[（sin x-cos x）/(sin x+cos x)]^4 求定积分 积分区间0-π/4

rr2 1年前 已收到3个回答 举报
赞

叶欣然_cc 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

[（sin x-cos x）/(sin x+cos x)]^4 =[(1-tgx)/(1+tgx)]^4=[tg(x-45)}^4=[sec^2(x-45)-1]^2
由此再求,上面两答案都不对

1年前

2

白蛇精 幼苗

共回答了640个问题 举报

∫[（sin x-cos x）/(sin x+cos x)]^4dx
=-∫(sin x+cos x)]^(-4)d(sin x+cos x)
=1/3*(sin x+cos x)^(-3)+c
积分区间0-π/4
=1/3*[(sin π/4+cosπ/4)^(-3)-(sin 0+cos0)^(-3)]
=1/3*(√2/4-1)
希望能帮到你...

1年前

1

wangmiao_12 幼苗

共回答了227个问题 举报

∫[0→π/4] [(sin x-cos x)/(sin x+cos x)]⁴dx
= ∫[0→π/4] d(-cos x-sin x)[1/(sin x+cos x)]⁴dx
= -∫[0→π/4] d(cos x+sin x)[1/(sin x+cos x)]⁴dx
= (1/3)∫[0→π/4] d[1/(sin x+cos x)]...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.064 s. - webmaster@yulucn.com