cos(75°+α）=1/3 则cos（150°-α）等于几.急……

cos(75°+α）=1/3,cos[45°+(30°+α）]=1/3
则有cos45°cos(30°+α)-sin45°sin(30°+α)=1/3 .(1)
cos(150°-α）=-cos[180°-（150°-α）]=-cos(30°+α） .(2)
将（1）式解开,得
根号2*{[(根号3）cosα-sinα]-[cosα+(根号3）sinα]}=4/3
根号2*[(根号3）-1](cosα-sinα)=4/3 .（3）
再根据cosα的平方+sinα的平方为1,综合（3）解出cosα、sinα的值并将其代入cos(30°+α)展开的式中,从而得出所求的值

把75°当成30°+45°，然后利用把cos[45°+(30°+α）]，求出个30°+α的值。，然后把他展开，得出cosα。
然后把题目也展开一个一个带进去，就行了