给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x3＞x2；（2）∃m=2，方程x2-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外

给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x³＞x²；（2）∃m=2，方程x²-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．
其中正确的命题的个数是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3

随缘感悟 1年前已收到1个回答举报

火155755 幼苗

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解题思路：根据幂函数的图象和性质，当x=0可以判断（1）的真假；根据一元二次方程根的个数与系数的关系，我们可以判断（2）的真假，根据三角形及圆的性质，我们可以判断（3）的真假．

当x=0时，x∈N，x³=x²，故（1）错误；
当m=2时，方程x²-2x+m=0的△=4-8＜0，此时方程无实根，故（2）正确；
任意一个三角形都有外接圆，故（3）存在一个三角形没有外接圆，错误；
故选B

点评：
本题考点：全称命题；特称命题．

考点点评：本题考查的知识点是全称命题与特称命题，要判断一个特称命题为真可以举出一个正例，要判断一个全称命题为假，我们可以举出一个反例．

1年前

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