原长为L劲度系数为K的轻弹簧,两端系小球m1.m2,电量为Q1Q2

质心匀加速直线运动，质心系中两球作简谐振动，初始速度为0，说明初始两球位置为振幅最大处； 在质心系中，两球距离质心距离之比始终一定，原弹簧相当于两根在质心处相连的弹簧k1,k2，由于质心系中两球位移变化量dx1，dx2也必须成比例且同增同减，dx1/dx2=m2/m1，且两个弹簧实际为同一根弹簧，故弹簧上的力相同，则有k1*dx1=k2*dx2，则k1/k2=m1/m2，所以知道两球简谐振动周期相同； 弹簧上的力相同，所以 k1*dx1=k2*dx2=k*(dx1+dx2),以上可以求出k1,k2； 分别求两球在质心系中的平衡位置，注意，分别有弹性力、电场力、惯性力，其中，惯性力为质心加速度乘小球的质量，质心加速度为e*（q1+q2）/(m1+m2)，e为场强； 求出两球平衡位置后，减去两球初始位置，为两球振动振幅，两球振幅和加上原长为最大距离。 我没有细算，估计里面可能还有需要讨论的情况，不过你既然问到这道题，应该可以算完吧