证明：1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是一个完全平方数

证明：1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是一个完全平方数
因式分解
心比手快 1年前 已收到4个回答 举报
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thetlf 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

设a=2002,原式化为：
=(a-3)(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)(a+3)+36
=(a^2-1)(a^2-4)(a^2-9)+36
=a^6-(1+4+9)a^4+(4+9+36)a^2-36+36
=a^6-14a^4+49a^2
=a^2(a^4-14a^2+49)
=a^2(a-7)^2
=[a(a-7)]^2
所以是完全平方数

1年前

2

ng0dfslkfdslkng 花朵

共回答了3867个问题 举报

1999*2000*2001*2003*2004*2005+36
=(2002-3)*(2002-2)*(2002-1)*(2002+1)*(2002+2)*(2002+3)+36
=(2002^2-1)(2002^2-4)(2002^2-9)+36
=(2002^4-5*2002^2+4)(2002^2-9)+36
=2002^6-5*2002^4+4*2002^...

1年前

2

芊娴 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

不会啊啊啊

1年前

1

303914622 幼苗

共回答了62个问题 举报

原式=1*2*3*6*1999*1000*667*2003*334+36
=36*1999*1000*667*2003*334+36
=36*（1999*1000*667*2003*334+1）

1年前

0
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