完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠
完成下面的证明：
（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE=∠A．
证明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=______（______），
∵DF∥CA，
∴∠A=______ （______），
∴∠FDE=∠A；
（2）如图2，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求证：AC∥BD；
证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
∵∠COA=∠BOD（______），
∴∠C=______，
∴AC∥BD（______）．
（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE=∠A．
证明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=______（______），
∵DF∥CA，
∴∠A=______ （______），
∴∠FDE=∠A；
（2）如图2，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求证：AC∥BD；
证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
∵∠COA=∠BOD（______），
∴∠C=______，
∴AC∥BD（______）．
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解题思路：（1）根据平行线的性质得出∠FDE=∠BFD，∠A=∠BFD，推出即可；
（2）根据对顶角相等和已知求出∠C=∠D，根据平行线的判定推出即可．
（2）根据对顶角相等和已知求出∠C=∠D，根据平行线的判定推出即可．
（1）证明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等），
∵DF∥CA，
∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等），
∴∠FDE=∠A，
故答案为：∠BFD，两直线平行，内错角相等，∠BFD，两直线平行，同位角相等；
（2）证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（对顶角相等），
∴∠C=∠D，
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），
故答案为：对顶角相等，∠D，内错角相等，两直线平行．
点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．
1年前
11
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