如图，△ABC的内切圆⊙O与各边相切于D，E，F，则点O是△ABC的（　　）

如图，△ABC的内切圆⊙O与各边相切于D，E，F，则点O是△ABC的（　　）
A．三条中线交点
B．三条高线交点
C．三条角平分线交点
D．三边中垂线交点
gdcclhj 1年前 已收到1个回答 举报
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lhm2004 果实

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解题思路：因为O为圆心，所以OE=OF=OD，故点O是△DEF的三边中垂线交点，还是△ABC的三条角平分线的交点．

∵△ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，OE=OF=OD，
则可知点O是DE、DF、EF中垂线上的点，
∴点O是△DEF的三边中垂线交点，则又是△ABC的三条角平分线的交点．
故选C．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 此题考查了三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，外接圆的圆心是三边中垂线交点．

1年前

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