如图,圆O为△ABC的内切圆,且于AC,AB,BC分别相切于点D,E,F.

如图,圆O为△ABC的内切圆,且于AC,AB,BC分别相切于点D,E,F.
(1)若△ABC的周长为8厘米,面积为12平方厘米,求圆O的半径.
(2)设△ABC的周长为L,面积为S,内切圆的半径为R,请写出S,L,R三个之间的关系式,并证明你的结论.

白云下的豹 1年前已收到1个回答举报

luu0718 幼苗

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1）1/2*8*r=12
得r=3
2)1/2*L*R=S
连接AO、DO,CO,FO,BO,EO
三角形ABC的面积=三角形AOB的面积+三角形AOC的面积+三角形COB的面积
即S=1/2*AB*OE+1/2*AC*OD+1/2*BC*OF
OE=OD=OF=R
AB+AC+BC=L
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1年前

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